В юности Глебова училась в консерватории, но в 1922 году покинула её стены и поступила работать художницей на Государственный фарфоровый завод им. М. В. Ломоносова. После чего обучалась в частной студии А. И. Савинова (1924 — 1925).
В 1925 познакомилась с известным авангардистом
Павлом Филоновым. Позже стала работать под его руководством, Филонов стал её главным учителем, о котором она хранила память до конца жизни. Начиная с 1927, Глебова принимала участие в художественных выставках.